古今以來，一些特意提出的數(shù)學(xué)難題有：平面幾何三大難題、希爾伯特的23個問題、世界三大數(shù)學(xué)猜想、千禧年大獎難題等。
費爾馬大定理起源于三百多年前，挑戰(zhàn)人類3個世紀(jì)，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最杰出大腦的精力，也讓千千萬萬業(yè)余者癡迷。終于在1994年被安德魯·懷爾斯攻克。
四色問題的內(nèi)容是：“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色?！庇脭?shù)學(xué)語言表示，即“將平面任意地細分為不相重疊的區(qū)域，每一個區(qū)域總可以用1，2，3，4這四個數(shù)字之一來標(biāo)記，而不會使相鄰的兩個區(qū)域得到相同的數(shù)字。“
史上和質(zhì)數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)猜想中，最著名的當(dāng)然就是“哥德巴赫猜想”了。
1742年6月7日，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在寫給著名數(shù)學(xué)家歐拉的一封信中，提出了兩個大膽的猜想：
一、任何不小于6的偶數(shù)，都是兩個奇質(zhì)數(shù)之和；
二、任何不小于9的奇數(shù)，都是三個奇質(zhì)數(shù)之和。
這就是數(shù)學(xué)史上著名的“哥德巴赫猜想”。顯然，第二個猜想是第一個猜想的推論。因此，只需在兩個猜想中證明一個就足夠了。